Glidande Medelvärde Tidsserier Prognos

moving average. Mean av tidsserie data observationer lika fördelade i tid från flera på varandra följande perioder kallas rörelse eftersom det kontinuerligt recomputed som nya data blir tillgängliga, det fortskrider genom att släppa det tidigaste värdet och lägga till det senaste värdet till exempel glidande medelvärdet av sex Månadsförsäljningen kan beräknas genom att genomsnittet av försäljningen går från januari till juni, då genomsnittet av försäljningen från februari till juli, mars till augusti, etc. Moving averages 1 minskar effekten av temporära datavariationer, 2 förbättrar Passformen av data till en linje en process som kallas utjämning för att tydligt visa datas trends och 3 markera något värde över eller under trenden. Om du beräknar något med mycket hög varians är det bästa du kanske kan göra att figurera ut det rörliga genomsnittet. Jag ville veta vad det rörliga genomsnittet var för data, så jag skulle få en bättre förståelse för hur vi gjorde. När du försöker lista ut några nummer som ofta ändras st du kan göra är att beräkna det glidande genomsnittliga genomsnittliga priset MAP. I praktiken ger det glidande medelvärdet en bra uppskattning av medelvärdet av tidsserierna om medelvärdet är konstant eller långsamt förändras. Vid konstant medelvärde är den största värdet på m kommer att ge de bästa uppskattningarna av det underliggande medelvärdet En längre observationsperiod kommer att medeltala effekterna av variationen. Syftet med att tillhandahålla en mindre m är att tillåta prognosen att svara på en förändring i den underliggande processen För att illustrera föreslår vi En dataset som innehåller förändringar i den underliggande medelvärdet av tidsserierna Figuren visar tidsserierna som används för illustration tillsammans med den genomsnittliga efterfrågan från vilken serien genererades. Medelvärdet börjar som en konstant vid 10. Börjar vid tidpunkt 21 ökar den med en enhet i varje period tills den når värdet 20 vid tidpunkten 30 Då blir det konstant igen Dataen simuleras genom att lägga till i genomsnitt ett slumpmässigt brus från en normalfördelning med nollvärde och s Tandardavvikelse 3 Resultaten av simuleringen avrundas till närmaste heltal. Tabellen visar de simulerade observationerna som används för exemplet. När vi använder tabellen måste vi komma ihåg att vid en given tidpunkt endast endast tidigare data är kända. Modellparametern, för tre olika värden på m visas tillsammans med medelvärdet av tidsserierna i figuren nedan. Figuren visar den genomsnittliga rörliga genomsnittliga beräkningen av medelvärdet vid varje tidpunkt och inte prognosen. Prognoserna skulle flytta de glidande medelkurvorna till höger av perioderna. En enda slutsats framgår av figuren. För alla tre uppskattningar ligger det rörliga genomsnittet bakom den linjära trenden, där fördröjningen ökar med m. Fördröjningen är avståndet mellan modellen och uppskattningen i tidsdimensionen På grund av Fördröjningen, det rörliga genomsnittsvärdet underskattar observationerna som medelvärdet ökar. Uppskattarens förspänning är skillnaden vid en viss tid i modellens medelvärde och medelvalet ue förutsagt av det rörliga genomsnittet Förspänningen när medelvärdet ökar är negativt För ett minskande medelvärde är förspänningen positiv. Fördröjningen i tid och den bias som införs i uppskattningen är funktionerna av m Ju större värdet av m desto större storleken på fördröjning och förskjutning. För en kontinuerligt ökande serie med trend a ges värdena för fördröjning och förspänning av medelvärdena i ekvationerna nedan. Exempelkurvorna stämmer inte överens med dessa ekvationer eftersom exemplet modellen inte ständigt ökar, snarare det börjar som en konstant, ändras till en trend och blir sedan konstant igen Även exemplet kurvor påverkas av bruset. Den rörliga genomsnittliga prognosen för perioder in i framtiden representeras genom att byta kurvorna till höger. Fördröjningen och förskjutningen ökar proportionellt. Ekvationerna Nedan anger fördröjningen och förspänningen av en prognosperioder i framtiden jämfört med modellparametrarna. Återigen är dessa formler för en tidsserie med en konstant linjär trend. Vi borde n ot bli överraskad på detta resultat Den glidande medelvärdesberäkningen baseras på antagandet om ett konstant medelvärde och exemplet har en linjär trend i medelvärdet under en del av studieperioden. Eftersom realtidsserierna sällan exakt kommer att följa antagandena av vilken modell som helst , vi borde vara beredda på sådana resultat. Vi kan också dra slutsatsen att brusets variabilitet har störst effekt för mindre m. Uppskattningen är mycket mer flyktig för det glidande medlet på 5 än det glidande genomsnittet av 20. Vi har motstridiga önskningar att öka m för att minska effekten av variationer på grund av bullret och att minska m för att göra prognosen mer responsiv mot förändringar i medelvärdet. Felet är skillnaden mellan den faktiska data och det prognostiserade värdet Om tidsserierna är verkliga ett konstant värde är det förväntade värdet av felet noll och variansen av felet består av en term som är en funktion av och en andra term som är brusets varians. Den första termen är varianten ce av medelvärdet uppskattat med ett urval av m-observationer, förutsatt att data kommer från en population med konstant medelvärde. Denna term minimeras genom att göra m så stor som möjligt. En stor m gör prognosen inte svarande mot en förändring i den underliggande tidsserien Till gör prognosen anpassad till förändringar, vi vill ha m så liten som möjligt 1, men det ökar felvariationen. Praktisk prognos kräver ett mellanvärde. Förberedelse med Excel. Prognostillägget implementerar de glidande medelformlerna Exemplet nedan visar analysen som tillhandahålls Av tillägget för provdata i kolumn B De första 10 observationerna indexeras -9 till 0 Jämfört med tabellen ovan förskjuts periodens index med -10. De första tio observationerna ger startvärdena för uppskattningen och är Används för att beräkna det rörliga genomsnittet för perioden 0 MA 10 kolumnen C visar beräknade rörliga medelvärden Den rörliga genomsnittsparametern m är i cell C3 Fore 1-kolumnen D visar en prognos för en per jod i framtiden Prognosintervallet ligger i cell D3 När prognosintervallet ändras till ett större antal, flyttas numren i Fore-kolumnen. Err 1-kolumnen E visar skillnaden mellan observationen och prognosen. Till exempel observationen vid tidpunkten 1 är 6 Det prognostiserade värdet som gjorts från det glidande medlet vid tidpunkten 0 är 11 1 Felet är då -5 1 Standardavvikelsen och genomsnittlig avvikelse MAD beräknas i cellerna E6 respektive E7. Tidsseriemetoder. Tidsseriemetoder Är statistiska tekniker som använder sig av historiska data som samlats över en tidsperiod. Tidsseriemetoder antar att det som inträffat i det förflutna kommer att fortsätta att ske i framtiden. Som namns tidsserier föreslår, hänför sig dessa metoder prognosen till endast en faktor - - tid De inkluderar det glidande medelvärdet, exponentiell utjämning och linjär trendlinje och de är bland de mest populära metoderna för kortprognosprognos bland service - och tillverkningsföretag Dessa metoder antar att identifierbara historiska mönster eller trender för efterfrågan över tiden kommer att upprepa sig. Flyttande genomsnitt. En prognos för tidsserier kan vara så enkel som att använda efterfrågan under den aktuella perioden för att förutsäga efterfrågan under nästa period. Detta kallas ibland en naiv eller intuitiv prognos 4 Till exempel, om efterfrågan är 100 enheter i veckan, är prognosen för nästa veckans efterfrågan 100 enheter om efterfrågan visar sig vara 90 enheter istället, då efterföljande veckas efterfrågan är 90 enheter osv. Denna typ av prognosmetod tar inte hänsyn till historiskt efterfrågan beteende det bara beroende på efterfrågan under den aktuella perioden. Det reagerar direkt på de normala slumpmässiga rörelserna i efterfrågan. Den enkla glidande metoden använder flera efterfrågningsvärden under det senaste förflutet för att utveckla en prognos. Detta tenderar att dämpas , Eller släta ut, slumpmässigt ökar och minskar en prognos som endast använder en period. Det enkla glidande medlet är användbart för att förutse efterfrågan som är stabil och visar inte någon Uttalat efterfrågan beteende, såsom en trend eller säsongsmönster. Flyttvärdena beräknas för specifika perioder, t ex tre månader eller fem månader, beroende på hur mycket prognosen önskar släta efterfrågningsdata. Ju längre den glidande genomsnittliga perioden är desto mjukare kommer att vara Formeln för att beräkna det enkla rörliga genomsnittet som betecknar ett enkelt rörligt genomsnitt. Instant Paper Clip Office Supply Company säljer och levererar kontorsmaterial till företag, skolor och byråer inom en 50-mils radie av sitt lager. Kontorsleveransverksamheten är konkurrenskraftig Och möjligheten att snabbt leverera order är en faktor för att få nya kunder och att hålla gamla kontorer. Normalt beställer de inte när de har låga leveranser, men när de slutar helt. Därför behöver de sina beställningar direkt. Företagets chef Vill vara säker nog förare och fordon finns tillgängliga för att leverera order snabbt och de har tillräcklig inventering i lager Därför vill chefen t O kunna förutse antalet order som kommer att inträffa under nästa månad, dvs att förutse efterfrågan på leveranser. Från register över leveransorder har ledningen ackumulerat följande data under de senaste 10 månaderna, från vilken man vill beräkna 3- Och 5 månaders glidande medelvärden. Låt oss anta att det är slutet av oktober Prognosen som följer av antingen 3- eller 5-månaders glidande medelvärde är typiskt för nästa månad i sekvensen, vilket i detta fall är november Den rörliga Medelvärdet beräknas från efterfrågan på order under de föregående 3 månaderna i sekvensen enligt följande formel. 5-månaders glidande medelvärde beräknas från de föregående 5 månaderna av efterfrågningsdata enligt följande. 3- och 5-månaders glidande medelvärde Prognoser för alla månader av efterfrågan data visas i följande tabell Faktum är att endast prognosen för november baserat på den senaste månatliga efterfrågan skulle användas av chefen. Men i de tidigare prognoserna för tidigare månader kan vi jämföra fo Omarbetning med den faktiska efterfrågan för att se hur exakt prognostiseringsmetoden är - det vill säga hur bra det gör. Tre - och femmånadersmedelvärden. De genomsnittliga prognoserna i tabellen ovan har en tendens att släta ut variabiliteten i de faktiska uppgifterna. Detta utjämningseffekt kan observeras i följande figur där 3-månaders - och 5-månadsgenomsnittet har överlagts på en graf av de ursprungliga data. Det 5-månaders glidande genomsnittet i föregående siffra släpper ut fluktuationer i större utsträckning än 3 månaders glidande medelvärde Men 3-månadersgenomsnittet återspeglar närmare de senaste uppgifterna för kontorsleverantörsansvarig. Generellt är prognoser som använder det längre glidande genomsnittet långsammare att reagera på de senaste förändringarna i efterfrågan än vad som gjordes med användning av Kortare tidsflyttande medelvärden De extra perioderna av data dämpar den hastighet som prognosen svarar på. Fastställande av lämpligt antal perioder att använda i en glidande medelprognos kräver ofta en viss mängd tri All-and-error-experiment. Nackdelen med den glidande medelmetoden är att den inte reagerar på variationer som uppstår av en anledning, såsom cykler och säsongseffekter. Faktorer som orsakar förändringar ignoreras generellt Det är i princip en mekanisk metod som speglar historiska data på ett konsekvent sätt Den glidande medelmetoden har dock fördelen att det är lätt att använda, snabbt och relativt billigt. Generellt kan denna metod ge en bra prognos för kortsiktigt, men det bör inte skjutas för långt In i framtiden. Vågat rörligt medelvärde. Den glidande genomsnittliga metoden kan justeras för att bättre reflektera fluktuationer i data. I den viktade glidande medelvärdena tilldelas vikter till de senaste data enligt följande formel. Efterfrågningsdata för PM-datorn Tjänster som visas i tabellen för Exempel 10 3 verkar följa en ökande linjär trend Företaget vill beräkna en linjär trendlinje för att se om den är mer exakt än exponeringen Ential utjämning och justerade exponentiella utjämningsprognoser som utvecklats i exempel 10 3 och 10 4. De värden som krävs för minsta kvadratberäkningarna är följande. Med dessa värden beräknas parametrarna för linjär trendlinje enligt följande. Därför är den linjära trenderlinjen Ekvationen är. För att beräkna en prognos för period 13, låt x 13 i linjär trendlinje. Följande diagram visar linjär trendlinje jämfört med aktuella data. Trendlinjen verkar tydligt reflektera de faktiska data - det vill säga en bra passform - och skulle därmed vara en bra prognosmodell för det här problemet. En nackdel med den linjära trenderlinjen är att den inte kommer att anpassa sig till en förändring i trenden, eftersom exponentiella utjämningsprognosmetoder kommer att det är det Antas att alla framtida prognoser kommer att följa en rak linje Detta begränsar användningen av denna metod till en kortare tidsram där du kan vara relativt säker på att trenden inte kommer att förändras. Årliga justeringar. Ett säsongsmönster är ett rep Etitativ ökning och minskning av efterfrågan Många efterfrågade föremål uppvisar säsongsbeteende Klädförsäljningen följer årliga säsongsmönster, med efterfrågan på varma kläder ökar på hösten och vintern och minskar på vår och sommar då efterfrågan på svalare kläder ökar. Efterfrågan på många detaljhandeln, Inklusive leksaker, sportutrustning, kläder, elektroniska apparater, skinkor, kalkoner, vin och frukt, ökar under semesterperioden. Efterfrågan på hälsokort ökar i samband med speciella dagar som Alla hjärtans dag och mors dag. Säsongsmönster kan också förekomma på en Månatliga, veckovis eller till och med dagligen Vissa restauranger har högre efterfrågan på kvällen än vid lunch eller på helgerna i motsats till vardagar Trafik - därmed försäljning - på köpcentra hämtar på fredag ​​och lördag. Det finns flera metoder för att reflektera säsongsbetonade Mönster i en prognos för tidsserier Vi beskriver en av de enklare metoderna med hjälp av en säsongsfaktor En säsongsfaktor är ett numeriskt värde som är mul En metod för att utveckla en efterfrågan på säsongsmässiga faktorer är att dela efterfrågan för varje säsongsperiod efter total årlig efterfrågan enligt följande formel. De resulterande säsongsfaktorerna mellan 0 och 1 0 Är i själva verket den del av den totala årliga efterfrågan som tilldelas varje säsong Dessa säsongsfaktorer multipliceras med den årliga prognostiserade efterfrågan för att ge anpassade prognoser för varje säsongssatsning av ett prognos med säsongsjusteringar. Wishbone Farms växer kalkoner att sälja till köttbearbetningsföretag Under hela året Men högsäsongen är uppenbarligen under fjärde kvartalet, från oktober till december har Wishbone Farms upplevt efterfrågan på kalkoner under de senaste tre åren som visas i följande tabell. Eftersom vi har tre års efterfrågadata, Vi kan beräkna säsongsfaktorerna genom att dela den totala kvartalsbehovet för de tre åren med total efterfrågan under alla tre år. Nästan vi vill multiplicera den prognostiserade efterfrågan för nästa år 2000 av varje säsongsfaktor för att få den prognostiserade efterfrågan för varje kvartal. För att uppnå detta behöver vi en efterfråganprognos för 2000 I det här fallet, eftersom efterfrågadata i tabellen verkar utgöra en allmänt ökande trend, beräknar vi en linjär trendlinje för de tre årens data i tabellen för att få en grov prognosestimat. Däremot är prognosen för 2000 58 17 eller 58 170 kalkoner. Med denna årliga prognos för efterfrågan, säsongsmässigt Justerade prognoser, SF i, för 2000 räknar ut dessa kvartalsprognoser med de faktiska efterfrågningsvärdena i tabellen, de verkar vara relativt goda prognosberäkningar som återspeglar både säsongsvariationerna i data och den allmänna uppåtgående trenden.10-12 Hur är Den glidande medelmetoden som liknar exponentiell utjämning.10-13 Vilken effekt på exponentiell utjämningsmodell kommer att öka utjämningskonstanten har.10-14 Hur skiljer sig justerad exponentiell utjämning från exponentiell smoothi Ng.10-15 Vad bestämmer valet av utjämningskonstanten för trend i en justerad exponentiell utjämningsmodell.10-16 I kapitelexemplen för tidsseriemetoder antogs startprognosen alltid vara densamma som den faktiska efterfrågan i det första Period Föreslå andra sätt att startprognosen kan härledas i själva användningen.10-17 Hur skiljer linjen för prognosmodell för linjär trendlinje sig från en linjär regressionsmodell för prognos.10-18 Av de tidsseriemodeller som presenteras i detta kapitel, inklusive Glidande medelvärde och viktat glidande medelvärde, exponentiell utjämning och justerad exponentiell utjämning och linjär trendlinje, vilken anser du bäst Why.10-19 Vilka fördelar har justerad exponentiell utjämning över en linjär trendlinje för prognostiserad efterfrågan som uppvisar en trend .4 KB Kahn och JT Mentzer, prognoser inom konsument - och industrimarknaderna, tidningen för företagsprognoser 14, nr 2 sommar 1995 21-28.